интеграл от (x^2-5x)

Решение

\int (x^{2} - 5 x) d x

\frac{x ^{3}}{3} - \frac{5 x ^{2}}{2} + C

Шаги решения

\int x^{2} - 5 x d x

Применить правило суммы:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} d x - \int 5 x d x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int 5 x d x = \frac{5 x ^{2}}{2}

= \frac{x ^{3}}{3} - \frac{5 x ^{2}}{2}

Добавить константу к решению

= \frac{x ^{3}}{3} - \frac{5 x ^{2}}{2} + C