What is the integral of (x^2-x)e^{-x} ?

The integral of (x^2-x)e^{-x} is -e^{-x}x^2-e^{-x}x-e^{-x}+C

Popular >

integral of (x^2-x)e^{-x}

\int (x^{2} - x) e^{- x} d x

- e^{- x} x^{2} - e^{- x} x - e^{- x} + C

Solution steps

\int (x^{2} - x) e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} (x^{2} - x) - \int - e^{- x} (2 x - 1) d x

= - e^{- x} (x^{2} - x) - \int - e^{- x} (2 x - 1) d x

\int - e^{- x} (2 x - 1) d x = 2 e^{- x} x + e^{- x}

= - e^{- x} (x^{2} - x) - (2 e^{- x} x + e^{- x})

Simplify

- e^{- x} (x^{2} - x) - (2 e^{- x} x + e^{- x}) : - e^{- x} x^{2} - e^{- x} x - e^{- x}

= - e^{- x} x^{2} - e^{- x} x - e^{- x}

Add a constant to the solution

= - e^{- x} x^{2} - e^{- x} x - e^{- x} + C

\int \frac{1}{4 - 7 x} d x

\int 6 t^{2} \cdot 3 t d t

\int 5 x tan (x^{2}) d x

\int \frac{x + 2}{x ^{2} + 4 x - 1} d x

\int 4 x (ln (x^{9}))^{2} d x

What is the integral of (x^2-x)e^{-x} ?
The integral of (x^2-x)e^{-x} is -e^{-x}x^2-e^{-x}x-e^{-x}+C