What is the integral of (x^2-2)e^{-x} ?

The integral of (x^2-2)e^{-x} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x+C

Popular >

integral of (x^2-2)e^{-x}

\int (x^{2} - 2) e^{- x} d x

- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x + C

Solution steps

\int (x^{2} - 2) e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} (x^{2} - 2) - \int - 2 e^{- x} x d x

= - e^{- x} (x^{2} - 2) - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} (x^{2} - 2) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Simplify

- e^{- x} (x^{2} - 2) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x})) : - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x

Add a constant to the solution

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x + C

\int \frac{x ^{7}}{1 + x ^{8}} d x

\int \frac{3 x + 8}{x ^{3} + 4 x} d x

\int (- 4 x^{3} + 6 x^{2} + 5 x - 5) d x

\int e^{2 q} cos (3 e^{q}) d q

\int \frac{1}{( 2 - x ) 1 - x ^{2}} d x

What is the integral of (x^2-2)e^{-x} ?
The integral of (x^2-2)e^{-x} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x+C