What is the integral of e^{-2x}sin(e^x) ?

The integral of e^{-2x}sin(e^x) is -1/2 e^{-2x}sin(e^x)+1/2 (-e^{-x}cos(e^x)-\Si(e^x))+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of e^{-2x}sin(e^x)

\int e^{- 2 x} sin (e^{x}) d x

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} sin (e^{x}) + \frac{1}{2} (- e^{- x} cos (e^{x}) - Si (e^{x})) + C

Solution steps

\int e^{- 2 x} sin (e^{x}) d x

Apply Integration By Parts

: - \frac{1}{2} e^{- 2 x} sin (e^{x}) - \int - \frac{1}{2} e^{- x} cos (e^{x}) d x

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} sin (e^{x}) - \int - \frac{1}{2} e^{- x} cos (e^{x}) d x

\int - \frac{1}{2} e^{- x} cos (e^{x}) d x = - \frac{1}{2} (- e^{- x} cos (e^{x}) - Si (e^{x}))

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} sin (e^{x}) - (- \frac{1}{2} (- e^{- x} cos (e^{x}) - Si (e^{x})))

Simplify

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} sin (e^{x}) + \frac{1}{2} (- e^{- x} cos (e^{x}) - Si (e^{x}))

Add a constant to the solution

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} sin (e^{x}) + \frac{1}{2} (- e^{- x} cos (e^{x}) - Si (e^{x})) + C

\int \frac{x}{( x ^{2} + a ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d x

\int \frac{4 - x}{x + 2} d x

\int \frac{( ln ( y ) ) ^{4}}{y} d y

\int e^{3 x} x cos (5 x) d x

\int \frac{1}{( x + 1 ) x + 6} d x

What is the integral of e^{-2x}sin(e^x) ?
The integral of e^{-2x}sin(e^x) is -1/2 e^{-2x}sin(e^x)+1/2 (-e^{-x}cos(e^x)-\Si(e^x))+C