What is the integral of x^3ln(x ?

The integral of x^3ln(x is 1/5 x^5ln(d)+C

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integral of x^3ln(x

\int x^{3} ln (d) x d x

\frac{1}{5} x^{5} ln (d) + C

Solution steps

\int x^{3} ln (d) x d x

Take the constant out:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= ln (d) \cdot \int x^{3} x d x

Simplify

x^{3} x : x^{4}

= ln (d) \cdot \int x^{4} d x

Apply the Power Rule

: \frac{x ^{5}}{5}

= ln (d) \frac{x ^{5}}{5}

Simplify

ln (d) \frac{x ^{5}}{5} : \frac{1}{5} x^{5} ln (d)

= \frac{1}{5} x^{5} ln (d)

Add a constant to the solution

= \frac{1}{5} x^{5} ln (d) + C

\int \frac{5}{4 x ^{2} - 4 x + 5} d x

\int [\frac{6 x ^{2} + x - 3}{x ^{3} - x}] d x

\int \frac{2 - x ^{2}}{6 x - x ^{3}} d x

\int \frac{3 \cdot x - 4}{x ^{2} - x - 2} d x

\int cos^{2} (39 x) d x