What is the integral of (x^2e^x*e^x)/(-2e^{4x)} ?

The integral of (x^2e^x*e^x)/(-2e^{4x)} is -1/2 (-1/2 e^{-2x}x^2+1/4 (-2e^{-2x}x-e^{-2x}))+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of (x^2e^x*e^x)/(-2e^{4x)}

\int \frac{x ^{2} e ^{x} \cdot e ^{x}}{- 2 e ^{4 x}} d x

- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})) + C

Solution steps

\int \frac{x ^{2} e ^{x} e ^{x}}{- 2 e ^{4 x}} d x

Take the constant out:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{- 2} \cdot \int \frac{x ^{2} e ^{x} e ^{x}}{e ^{4 x}} d x

Simplify

= (- \frac{1}{2}) \cdot \int \frac{x ^{2} e ^{x} e ^{x}}{e ^{4 x}} d x

Simplify

\frac{x ^{2} e ^{x} e ^{x}}{e ^{4 x}} : \frac{x ^{2}}{e ^{2 x}}

= (- \frac{1}{2}) \cdot \int \frac{x ^{2}}{e ^{2 x}} d x

Apply Integration By Parts

: - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} - \int - e^{- 2 x} x d x

= (- \frac{1}{2}) (- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} - \int - e^{- 2 x} x d x)

\int - e^{- 2 x} x d x = - \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})

= (- \frac{1}{2}) (- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} - (- \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})))

Simplify

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}))

Add a constant to the solution

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})) + C

\int e^{- 6 x} sin (2 x) d x

\int sin (\frac{- 5 x}{2}) cos (4 x) d x

\int (\frac{x ^{2} + 1}{x ^{3}})^{2} d x

\int \frac{1 - x ^{3}}{x ^{2} \cdot x} d x

\int 1 1^{4 x} d x

What is the integral of (x^2e^x*e^x)/(-2e^{4x)} ?
The integral of (x^2e^x*e^x)/(-2e^{4x)} is -1/2 (-1/2 e^{-2x}x^2+1/4 (-2e^{-2x}x-e^{-2x}))+C