What is the integral of e^{-2x}x^2 ?

The integral of e^{-2x}x^2 is -1/2 e^{-2x}x^2+1/4 (-2e^{-2x}x-e^{-2x})+C

Popular >

integral of e^{-2x}x^2

\int e^{- 2 x} x^{2} d x

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + C

Solution steps

\int e^{- 2 x} x^{2} d x

Apply Integration By Parts

: - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} - \int - e^{- 2 x} x d x

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} - \int - e^{- 2 x} x d x

\int - e^{- 2 x} x d x = - \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} - (- \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}))

Simplify

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})

Add a constant to the solution

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + C

f (x) = 0.01 (2)^{x} 11 a^{15}

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos^{3} (31 x) d x

x \to 5 - lim (5)

x \to - 2 lim (x^{2} + 9 + 14)

f (x) = ln (6 - x^{2} + 2 x^{4}), at x = 1

What is the integral of e^{-2x}x^2 ?
The integral of e^{-2x}x^2 is -1/2 e^{-2x}x^2+1/4 (-2e^{-2x}x-e^{-2x})+C