интеграл с 0 до 1 от (x^2+x)/x

Решение

\int_{0}^{1} \frac{x ^{2} + x}{x} d x

\frac{3}{2}

Обозначение десятичными цифрами

1.5

Шаги решения

\int_{0}^{1} \frac{x ^{2} + x}{x} d x

Расширить

\frac{x ^{2} + x}{x} : \frac{x ^{2}}{x} + \frac{x}{x}

Применить правило суммы:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{1} \frac{x ^{2}}{x} d x + \int_{0}^{1} \frac{x}{x} d x

\int_{0}^{1} \frac{x ^{2}}{x} d x = \frac{1}{2}

\int_{0}^{1} \frac{x}{x} d x = 1

= \frac{1}{2} + 1

Упростите

\frac{1}{2} + 1 : \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}