integral from 0 to infinity of 5ye^{-5y}

解答

\int_{0}^{\infty} 5 y e^{- 5 y} d y

\frac{1}{5}

十进制表示法

0.2

求解步骤

\int_{0}^{\infty} 5 y e^{- 5 y} d y

计算不定积分:

\int 5 y e^{- 5 y} d y = - e^{- 5 y} y - \frac{1}{5} e^{- 5 y} + C

带入上下限计算后得:

\int_{0}^{\infty} 5 y e^{- 5 y} d y = 0 - (- \frac{1}{5})

= 0 - (- \frac{1}{5})

化简

= \frac{1}{5}

\int_{0}^{2 π} cos^{2} (4 x) d x

\int_{0}^{1} (2 x + 3)^{3} d x

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{- 5 x} sin (x) d x

\int_{1}^{5} \frac{5 x}{x ^{2} + 2} d x

\int_{- 2}^{5} (10 - 5 x) d x