интеграл с 5 до infinity от xe^{-5x}

Решение

\int_{5}^{\infty} x e^{- 5 x} d x

\frac{26}{25 e ^{25}}

Шаги решения

\int_{5}^{\infty} x e^{- 5 x} d x

Вычислить бесконечный интеграл:

\int x e^{- 5 x} d x = \frac{1}{25} (- 5 e^{- 5 x} x - e^{- 5 x}) + C

Вычислить границы:

\int_{5}^{\infty} x e^{- 5 x} d x = 0 - (- \frac{26}{25 e ^{25}})

= 0 - (- \frac{26}{25 e ^{25}})

После упрощения получаем

= \frac{26}{25 e ^{25}}