integral de 1 a b de 1/(x^p)

Solución

\int_{1}^{b} \frac{1}{x ^{p}} d x

\frac{b ^{- p + 1} - 1}{- p + 1}

Pasos de solución

\int_{1}^{b} \frac{1}{x ^{p}} d x

Aplicar la regla de la potencia

: [\frac{x ^{- p + 1}}{- p + 1}]_{1}^{b}

= [\frac{x ^{- p + 1}}{- p + 1}]_{1}^{b}

Calcular los limites:

\frac{b ^{- p + 1}}{- p + 1} - \frac{1}{- p + 1}

= \frac{b ^{- p + 1}}{- p + 1} - \frac{1}{- p + 1}

Simplificar

= \frac{b ^{- p + 1} - 1}{- p + 1}

\int_{0}^{\frac{π}{4}} e^{- t} cos (t) d t

\int_{2}^{6} (- x^{2} + 8 x - 12) d x

\int_{- 2}^{1} ((2 - x) - x^{2}) d x

\int_{0}^{1} (- 1 + \frac{2}{1 + t}) d t

\int_{- π}^{0} sin (t) cos (n t) d t