y^{'''}-y^{''}-8y^'+12y=2e^t

Решение

y^{^{'''}} - y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 12 y = 2 e^{t}

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} e^{2 t} + c_{3} t e^{2 t} + \frac{1}{2} e^{t}

Шаги решения

y^{'''} (t) - y^{''} (t) - 8 y^{'} (t) + 12 y = 2 e^{t}

Решите линейное ОДУ:

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} e^{2 t} + c_{3} t e^{2 t} + \frac{1}{2} e^{t}

y = c_{1} e^{- 3 t} + c_{2} e^{2 t} + c_{3} t e^{2 t} + \frac{1}{2} e^{t}