What is the integral of (x^2e^{-x}) ?

The integral of (x^2e^{-x}) is -e^{-x}x^2+2(-e^{-x}x-e^{-x})+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of (x^2e^{-x})

\int (x^{2} e^{- x}) d x

- e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

Solution steps

\int x^{2} e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x

= - e^{- x} x^{2} - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} x^{2} - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Simplify

= - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

Add a constant to the solution

= - e^{- x} x^{2} + 2 (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

x \to 0 lim (\frac{x ^{3} + x}{x})

\frac{d}{d x} (4 x + 6)

\int_{- \infty}^{0} \frac{1}{2 - 7 x} d x

x^{5} ln (x)

x \to 0 lim ((2 x)^{x})

What is the integral of (x^2e^{-x}) ?
The integral of (x^2e^{-x}) is -e^{-x}x^2+2(-e^{-x}x-e^{-x})+C