integral of (tan(2/t))/(t^2)

Lời Giải

\int \frac{tan ( \frac{2}{t} )}{t ^{2}} d t

\frac{1}{2} ln cos (\frac{2}{t}) + C

Các bước giải pháp

\int \frac{tan ( \frac{2}{t} )}{t ^{2}} d t

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

: \int - \frac{tan ( u )}{2} d u

= \int - \frac{tan ( u )}{2} d u

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int tan (u) d u

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sin ( u )}{cos ( u )} d u

Áp dụng Phép đổi biến tích phân

: \int - \frac{1}{v} d v

= - \frac{1}{2} \cdot \int - \frac{1}{v} d v

Đưa hằng số ra ngoài:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} (- \int \frac{1}{v} d v)

Sử dụng tích phân chung:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= - \frac{1}{2} (- ln ∣ v ∣)

Thay thế trở lại

= - \frac{1}{2} (- ln cos (\frac{2}{t}))

Rút gọn

= \frac{1}{2} ln cos (\frac{2}{t})

Thêm một hằng số vào Lời giải

= \frac{1}{2} ln cos (\frac{2}{t}) + C

\frac{4}{s - 3}

\int_{3}^{5} x x^{2} - 9 d x

x \to \infty lim (h (x))

\int 6 x (3 x^{2} + 5)^{3} d x

\int \frac{1}{- x ^{2} - 2 x} d x