What is the integral of (z+1)e^{2z} ?

The integral of (z+1)e^{2z} is 1/2 e^{2z}z+1/4 e^{2z}+C

Popular >

integral of (z+1)e^{2z}

\int (z + 1) e^{2 z} d z

\frac{1}{2} e^{2 z} z + \frac{1}{4} e^{2 z} + C

Solution steps

\int (z + 1) e^{2 z} d z

Apply Integration By Parts

: \frac{1}{2} e^{2 z} (z + 1) - \int \frac{1}{2} e^{2 z} d z

= \frac{1}{2} e^{2 z} (z + 1) - \int \frac{1}{2} e^{2 z} d z

\int \frac{1}{2} e^{2 z} d z = \frac{1}{4} e^{2 z}

= \frac{1}{2} e^{2 z} (z + 1) - \frac{1}{4} e^{2 z}

Simplify

\frac{1}{2} e^{2 z} (z + 1) - \frac{1}{4} e^{2 z} : \frac{1}{2} e^{2 z} z + \frac{1}{4} e^{2 z}

= \frac{1}{2} e^{2 z} z + \frac{1}{4} e^{2 z}

Add a constant to the solution

= \frac{1}{2} e^{2 z} z + \frac{1}{4} e^{2 z} + C

\int cos^{5} (x) sin^{3} (x) d x

\int x (x^{2} - 3)^{3} d x

\int \frac{1}{16 - 9 x ^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (a^{- x})

\int_{0}^{π} 8 sin (\frac{x}{2}) d x

What is the integral of (z+1)e^{2z} ?
The integral of (z+1)e^{2z} is 1/2 e^{2z}z+1/4 e^{2z}+C