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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x*ln(x^9))

解

\int \frac{1}{x \cdot ln ( x ^{9} )} d x

解

\frac{1}{9} ln (9 ∣ ln (x) ∣) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ln ( x ^{9} )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{9 u ln ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u ln ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{9} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= \frac{1}{9} ln ln (x^{9})

簡素化

\frac{1}{9} ln ln (x^{9}) : \frac{1}{9} ln (9 ∣ ln (x) ∣)

= \frac{1}{9} ln (9 ∣ ln (x) ∣)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{9} ln (9 ∣ ln (x) ∣) + C

グラフ

人気の例

derivative of (14x-x^2^3)

\frac{d}{d x} ((14 x - x^{2})^{3})

tangent f(x)=8x^2+8x-5,\at x=-1/2

t an g e n t f (x) = 8 x^{2} + 8 x - 5, at x = - \frac{1}{2}

derivative of (4x/(5-tan(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{5 - tan ( x )})

derivative of x+4/(x-4)

\frac{d}{d x} (x + \frac{4}{x - 4})

tangent 2x^2-8x-7

t an g e n t 2 x^{2} - 8 x - 7