integral of \sqrt[3]{2x+10}

Lösung

\int 3 2 x + 10 d x

\frac{3}{8} (2 x + 10)^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 2 x + 10 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3 u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 3 u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

Setze in

u = 2 x + 10

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 x + 10)^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 x + 10)^{\frac{4}{3}} : \frac{3}{8} (2 x + 10)^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{8} (2 x + 10)^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{8} (2 x + 10)^{\frac{4}{3}} + C

\int (\frac{( x + 1 ) ^{2}}{x}) d x

\frac{\partial}{\partial x} (9 x^{2} - 11 x y^{2})

x \to 1 lim (5)

\int sin (14 x) cos (7 x) d x

\int \frac{12}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d t