derivative f(x)=x^2cos(x)

Решение

производное от

f (x) = x^{2} cos (x)

2 x cos (x) - x^{2} sin (x)

Шаги решения

\frac{d}{d x} (x^{2} cos (x))

Производная произведения:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = cos (x)

= \frac{d}{d x} (x^{2}) cos (x) + \frac{d}{d x} (cos (x)) x^{2}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

= 2 x cos (x) + (- sin (x)) x^{2}

После упрощения получаем

= 2 x cos (x) - x^{2} sin (x)