What is the integral of (x^2+6)*e^{(-x)} ?

The integral of (x^2+6)*e^{(-x)} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x-8e^{-x}+C

Popular >

integral of (x^2+6)*e^{(-x)}

\int (x^{2} + 6) \cdot e^{(- x)} d x

- e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 8 e^{- x} + C

Solution steps

\int (x^{2} + 6) e^{- x} d x

Apply Integration By Parts

: - e^{- x} (x^{2} + 6) - \int - 2 e^{- x} x d x

= - e^{- x} (x^{2} + 6) - \int - 2 e^{- x} x d x

\int - 2 e^{- x} x d x = - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= - e^{- x} (x^{2} + 6) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x}))

Simplify

- e^{- x} (x^{2} + 6) - (- 2 (- e^{- x} x - e^{- x})) : - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 8 e^{- x}

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 8 e^{- x}

Add a constant to the solution

= - e^{- x} x^{2} - 2 e^{- x} x - 8 e^{- x} + C

\frac{\partial}{\partial z} (3 z e^{x y})

n = 1 \sum \infty \frac{( 1 )}{2 n + 1}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x ^{2}} + \frac{1}{y ^{2}})

\frac{d}{d x} (co tan (3 - 2 x))

\frac{\partial}{\partial x} (8 z^{\frac{y}{x}})

What is the integral of (x^2+6)*e^{(-x)} ?
The integral of (x^2+6)*e^{(-x)} is -e^{-x}x^2-2e^{-x}x-8e^{-x}+C