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人気のある微分積分 >

derivative of x^6e^{8x}

解

\frac{d}{d x} (x^{6} e^{8 x})

解

6 x^{5} e^{8 x} + e^{8 x} \cdot 8 x^{6}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x^{6} e^{8 x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{6}, g = e^{8 x}

= \frac{d}{d x} (x^{6}) e^{8 x} + \frac{d}{d x} (e^{8 x}) x^{6}

\frac{d}{d x} (x^{6}) = 6 x^{5}

\frac{d}{d x} (e^{8 x}) = e^{8 x} \cdot 8

= 6 x^{5} e^{8 x} + e^{8 x} \cdot 8 x^{6}

グラフ

人気の例

integral of (x+2)/(x^2-2x+10)

\int \frac{x + 2}{x ^{2} - 2 x + 10} d x

derivative (4/5 x)^4

d er i v a t i v e (\frac{4}{5} x)^{4}

(\partial)/(\partial x)(sqrt(x-w))

\frac{\partial}{\partial x} (x - w)

xy^'+4y=(2e^{-4x})/(x^3)

x y^{^{'}} + 4 y = \frac{2 e ^{- 4 x}}{x ^{3}}

tangent y=-3x^2+10x+2,\at x=1

t an g e n t y = - 3 x^{2} + 10 x + 2, at x = 1