(\partial)/(\partial x)(ye^{-xy})

解

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{- x y})

- e^{- y x} y^{2}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{- x y})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (e^{- x y})

連鎖法則を適用:

e^{- x y} \frac{\partial}{\partial x} (- x y)

= e^{- x y} \frac{\partial}{\partial x} (- x y)

\frac{\partial}{\partial x} (- x y) = - y

= y e^{- x y} (- y)

簡素化

y e^{- x y} (- y) : - e^{- y x} y^{2}

= - e^{- y x} y^{2}