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人気のある微分積分 >

integral of e^xsqrt(2+e^x)

解

\int e^{x} 2 + e^{x} d x

解

\frac{2}{3} (2 + e^{x})^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int e^{x} 2 + e^{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 2 + e^{x}

= \frac{2}{3} (2 + e^{x})^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} (2 + e^{x})^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^3)/((4x^2+9)^{3/2)}

\int \frac{x ^{3}}{( 4 x ^{2} + 9 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

derivative 1/(7-10e^x)

d er i v a t i v e \frac{1}{7 - 10 e ^{x}}

derivative of sqrt((ln(x+1)/(ln(x-1))))

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( x + 1 )}{ln ( x - 1 )})

derivative x^2e^{-3x}

d er i v a t i v e x^{2} e^{- 3 x}

derivative ln(e^x+1)

d er i v a t i v e ln (e^{x} + 1)