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integral de (sin(x))/(cos^5(x))

Solución

\int \frac{sin ( x )}{cos ^{5} ( x )} d x

Solución

\frac{sec ^{4} ( x )}{4} + C

Pasos de solución

\int \frac{sin ( x )}{cos ^{5} ( x )} d x

Re-escribir usando identidades trigonométricas

= \int tan (x) sec^{4} (x) d x

Aplicar integración por sustitución

: \int u^{3} d u

= \int u^{3} d u

Aplicar la regla de la potencia

: \frac{u ^{4}}{4}

= \frac{u ^{4}}{4}

Sustituir en la ecuación

u = sec (x)

= \frac{sec ^{4} ( x )}{4}

Agregar una constante a la solución

= \frac{sec ^{4} ( x )}{4} + C

Ejemplos populares

derivada de 5x^2-1

\frac{d}{d x} (5 x^{2} - 1)

(dN)/(dt)+N=Nte^{(t+2)}

\frac{d N}{d t} + N = Nt e^{(t + 2)}

serie de n=1 a infinity de (n!)/(2n-1)

n = 1 \sum \infty \frac{n !}{2 n - 1}

y^{^{'}} = \frac{5}{y + 2}

derivada de (5x^6+8x^3^4)

\frac{d}{d x} ((5 x^{6} + 8 x^{3})^{4})