What is the integral of x^2e^{-2x} ?

The integral of x^2e^{-2x} is -1/2 e^{-2x}x^2+1/4 (-2e^{-2x}x-e^{-2x})+C

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

integral of x^2e^{-2x}

\int x^{2} e^{- 2 x} d x

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + C

Solution steps

\int x^{2} e^{- 2 x} d x

Apply Integration By Parts

: - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} - \int - e^{- 2 x} x d x

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} - \int - e^{- 2 x} x d x

\int - e^{- 2 x} x d x = - \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} - (- \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}))

Simplify

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x})

Add a constant to the solution

= - \frac{1}{2} e^{- 2 x} x^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}) + C

(- \frac{1}{4 x ^{\frac{3}{2}}})^{^{'}}

\frac{d y}{d x} + y^{9} x + 9 y = 0

x \to 4 lim (x^{2} - 2 x - 8)

\frac{d}{d x} ((6 x^{2} - 6 x + 3) (1 + 2 x))

(2.2) (4.3)

What is the integral of x^2e^{-2x} ?
The integral of x^2e^{-2x} is -1/2 e^{-2x}x^2+1/4 (-2e^{-2x}x-e^{-2x})+C