integral of (6x+3)cos(x^2+x)

الحلّ

\int (6 x + 3) cos (x^{2} + x) d x

3 sin (x^{2} + x) + C

خطوات الحلّ

\int (6 x + 3) cos (x^{2} + x) d x

(6 x + 3) cos (x^{2} + x) = 3 (2 x + 1) cos (x^{2} + x)

= \int 3 (2 x + 1) cos (x^{2} + x) d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= 3 \cdot \int (2 x + 1) cos (x^{2} + x) d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

: \int cos (u) d u

= 3 \cdot \int cos (u) d u

\int cos (u) d u = sin (u)

:استخدم التكامل البسيط

= 3 sin (u)

u = x^{2} + x

استبدل مجددًا

= 3 sin (x^{2} + x)

أضف ثابت التكامل للحل

= 3 sin (x^{2} + x) + C

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{e ^{x^{2} + y^{2}}})

\int \frac{x ^{3}}{( 2 + 3 x ^{4} ) ^{3}} d x

n = 1 \sum \infty \frac{7}{n}

\frac{\partial}{\partial x} (3 - 3 x^{2} + y^{2})

(8 + x) y^{^{'}} = 5 y