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extreme f(x)=sin(x),0<= x<pi^2

解

端点

f (x) = sin (x), 0 \leq x < π^{2}

解

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{π}{2}, 1), 最小値 (\frac{3 π}{2}, - 1), 最大値 (\frac{5 π}{2}, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = \frac{5 π}{2}

以下の領域:

sin (x), 0 \leq x < π^{2} : 0 \leq x < π^{2}

区間を求める:

増加中

: 0 < x < \frac{π}{2},

減少中

: \frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2},

増加中

: \frac{3 π}{2} < x < \frac{5 π}{2},

減少中

: \frac{5 π}{2} < x < π^{2}

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

sin (x) \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = \frac{π}{2}

を以下に当てはめる:

sin (x) \Rightarrow y = 1

最大値 (\frac{π}{2}, 1)

極点

x = \frac{3 π}{2}

を以下に当てはめる:

sin (x) \Rightarrow y = - 1

最小値 (\frac{3 π}{2}, - 1)

極点

x = \frac{5 π}{2}

を以下に当てはめる:

sin (x) \Rightarrow y = 1

最大値 (\frac{5 π}{2}, 1)

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{π}{2}, 1), 最小値 (\frac{3 π}{2}, - 1), 最大値 (\frac{5 π}{2}, 1)

人気の例

偶奇性 (-x^2-x+6)/(x^2+3x-4)偶奇性

\frac{- x ^{2} - x + 6}{x ^{2} + 3 x - 4}

逆 f(x)=2sqrt(x-1)+3 逆

f (x) = 2 x - 1 + 3

領域 11x 領域

11 x

範囲 y=2e^x-1 範囲

y = 2 e^{x} - 1

線 10x-5y=25 線

10 x - 5 y = 25