gamme f(x)=(2x-4)/(x^2+x-2)

Solution

gamme

f (x) = \frac{2 x - 4}{x ^{2} + x - 2}

f (x) \leq \frac{2}{9} or f (x) \geq 2

La notation des intervalles

(- \infty, \frac{2}{9}] \cup [2, \infty)

étapes des solutions

Récrire comme

\frac{2 x - 4}{x ^{2} + x - 2} = y

Multiplier les deux côtés par

x^{2} + x - 2

2 x - 4 = y (x^{2} + x - 2)

La plage est l'ensemble des y pour lesquels le discriminant est supérieur ou égal à zéro

Discriminant noté

2 x - 4 = y (x^{2} + x - 2) : 9 y^{2} - 20 y + 4

9 y^{2} - 20 y + 4 \geq 0 : y \leq \frac{2}{9} or y \geq 2

Vérifier si les points d'extrémités de la plage d'intervalle sont inclus

y = \frac{2}{9} :

Inclus

y = 2 :

Inclus

Par conséquent la plage est

f (x) \leq \frac{2}{9} or f (x) \geq 2

f (x) = \frac{2 x ^{2} + 16 x}{x ^{2} + 3 x - 10}

25 - x

\frac{\frac{6}{x}}{\frac{6}{x} + 3}

2 - 3 x

f (x) = 4 x - 1 = 3 y + 5