bereich (x^2-1)/(x^2+1)

Lösung

bereich

\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 1}

- 1 \leq f (x) < 1

Intervall-Notation

[- 1, 1)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 1} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} + 1

x^{2} - 1 = y (x^{2} + 1)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} - 1 = y (x^{2} + 1) : - 4 y^{2} + 4

- 4 y^{2} + 4 \geq 0 : - 1 \leq y \leq 1

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - 1 :

inbegriffen

y = 1 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

- 1 \leq f (x) < 1

in v erse f (x) = \frac{( x - 9 )}{2}

mi d p o in t (6, 3), (- 3, 4)

d o main f (x) = x^{2} - 5 x - 6

d o main f (x) = - \frac{7 x}{6 x - 5}

d o main f (x) = ln (x^{2} - 14 x)