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extreme x^{13/3}-9x^{7/3}

Solution

points extrêmes

x^{\frac{13}{3}} - 9 x^{\frac{7}{3}}

Solution

Maximum - \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}}, (- \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{13}{3}} - 9 (- \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}}, Selle (0, 0), Minimum \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}}, (\frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{13}{3}} - 9 (\frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}}

étapes des solutions

Trouver les points critiques:

x = - \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}}, x = 0, x = \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}}

Domaine de

x^{\frac{13}{3}} - 9 x^{\frac{7}{3}} : - \infty < x < \infty

Trouver des intervalles:

Croissant

: - \infty < x < - \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}},

Décroissant

: - \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}} < x < 0,

Décroissant

: 0 < x < \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}},

Croissant

: \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}} < x < \infty

Intégrer le point extrême

x = - \frac{3 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}}

dans

x^{\frac{13}{3}} - 9 x^{\frac{7}{3}} \Rightarrow y = (- \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{13}{3}} - 9 (- \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}}

Maximum - \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}}, (- \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{13}{3}} - 9 (- \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}}

Intégrer le point extrême

x = 0

dans

x^{\frac{13}{3}} - 9 x^{\frac{7}{3}} \Rightarrow y = 0

Selle (0, 0)

Intégrer le point extrême

x = \frac{3 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}}

dans

x^{\frac{13}{3}} - 9 x^{\frac{7}{3}} \Rightarrow y = (\frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{13}{3}} - 9 (\frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}}

Minimum \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}}, (\frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{13}{3}} - 9 (\frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}}

Maximum - \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}}, (- \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{13}{3}} - 9 (- \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}}, Selle (0, 0), Minimum \frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}}, (\frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{13}{3}} - 9 (\frac{3 \cdot 7 ^{\frac{1}{2}}}{1 3 ^{\frac{1}{2}}})^{\frac{7}{3}}

Graphe

Exemples populaires

extreme f(x)=-x^3+3x-1 points extrêmes

f (x) = - x^{3} + 3 x - 1

extreme x^3-9x+2 points extrêmes

x^{3} - 9 x + 2

extreme f(x)=2x^3-9x^2-60x+8 points extrêmes

f (x) = 2 x^{3} - 9 x^{2} - 60 x + 8

extreme f(x,y)=x^3-3xy+3y^2 points extrêmes

f (x, y) = x^{3} - 3 x y + 3 y^{2}

extreme f(x,y)=7e^y-7ye^x points extrêmes

f (x, y) = 7 e^{y} - 7 y e^{x}