extreme x^3y-3xy^3+8y

Soluzione

punti estremi

x^{3} y - 3 x y^{3} + 8 y

Sella (- 2, 0), Sella (1, - 1), Sella (1, 1), Sella (1, - 1), Sella (1, 1)

Fasi della soluzione

Trova i punti critici:

(- 2, 0), (1, - 1), (1, 1), (1, - 1), (1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 18 x y

D (x, y) = - 9 x^{4} - 54 x^{2} y^{2} - 81 y^{4}

Controlla il segno di in ogni punto critico

Verifica il punto critico

(- 2, 0) :

Sella

Verifica il punto critico

(1, - 1) :

Sella

Verifica il punto critico

(1, 1) :

Sella

Verifica il punto critico

(1, - 1) :

Sella

Verifica il punto critico

(1, 1) :

Sella

Sella (- 2, 0), Sella (1, - 1), Sella (1, 1), Sella (1, - 1), Sella (1, 1)

\frac{( x + 1 ) ^{2}}{1 + x ^{2}}

f (x) = x (17 - 43 + 2 x) (\frac{43}{2} - x)

f (x) = ln^{2} (x)

ln^{2} (x)

x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 3