bereich 1/(x^2-3x+2)

Lösung

bereich

\frac{1}{x ^{2} - 3 x + 2}

f (x) \leq - 4 or f (x) > 0

Intervall-Notation

(- \infty, - 4] \cup (0, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{1}{x ^{2} - 3 x + 2} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 3 x + 2

1 = y (x^{2} - 3 x + 2)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

1 = y (x^{2} - 3 x + 2) : y^{2} + 4 y

y^{2} + 4 y \geq 0 : y \leq - 4 or y \geq 0

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - 4 :

inbegriffen

y = 0 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - 4 or f (x) > 0

in v erse f (x) = 2 x + 5

a sy m pt o t es y = (2)^{x} - 3

in v erse f (x) = 3 + 2 ln (x)

in f l ec t i o n f (x) = 5 x^{4} + 20 x^{3}

d o main f (x) = - 9 x + 4