extreme f(x)=x^3-30x^2,(-10,30)

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - 30 x^{2}, (- 10, 30)

Maximum (0, 0), Minimum (20, - 4000)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 20

Bereich von

x^{3} - 30 x^{2}, (- 10, 30) : - 10 < x < 30

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 10 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 20,

Ansteigend

: 20 < x < 30

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{3} - 30 x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 20

x^{3} - 30 x^{2} \Rightarrow y = - 4000

ein

Minimum (20, - 4000)

Maximum (0, 0), Minimum (20, - 4000)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 2}{2 x - 1}

e x t re m e f (x) = - 2 cos (x) - 3 x

e x t re m e \frac{6 x}{x ^{2} + 1}

e x t re m e f (x) = - 1 - x^{2}, 0 \leq x \leq 1

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + \frac{1}{2} y^{2} - 3 x + y