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extreme f(x,y)=3x^3y-2x^2y^2+3y

解

端点

f (x, y) = 3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 3 y

解

鞍点 (\frac{1}{3 2}, \frac{9}{4 3 2})

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{1}{3 2}, \frac{9}{4 3 2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 4 x^{2}

D (x, y) = - 81 x^{4} + 72 x^{3} y - 48 x^{2} y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{1}{3 2}, \frac{9}{4 3 2}) :

鞍点

鞍点 (\frac{1}{3 2}, \frac{9}{4 3 2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-5x^7ln(2x),(0,6)

e x t re m e f (x) = - 5 x^{7} ln (2 x), (0, 6)

extreme-x^3+12x

e x t re m e - x^{3} + 12 x

extreme f(x)=-1/3 x^3+1/2 x^2+2x-1/3

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - \frac{1}{3}

extreme y=x^2-12x+1

e x t re m e y = x^{2} - 12 x + 1

extreme (-4)/(x^3)+(30)/((10x+3)^2)

e x t re m e \frac{- 4}{x ^{3}} + \frac{30}{( 10 x + 3 ) ^{2}}