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extreme x^3-12x^2+45x+8

解

端点

x^{3} - 12 x^{2} + 45 x + 8

解

最大値 (3, 62), 最小値 (5, 58)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 24 x + 45

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 3,

減少中

: 3 < x < 5,

増加中

: 5 < x < \infty

以下に

x = 3

を挿入する:

x^{3} - 12 x^{2} + 45 x + 8 : 62

最大値 (3, 62)

以下に

x = 5

を挿入する:

x^{3} - 12 x^{2} + 45 x + 8 : 58

最小値 (5, 58)

最大値 (3, 62), 最小値 (5, 58)

グラフ

人気の例

extreme |x^4-4x^2-2|,-2<= x<= 2

e x t re m e x^{4} - 4 x^{2} - 2, - 2 \leq x \leq 2

extreme f(x,y)=(y^2-x)/(x^2+1)

e x t re m e f (x, y) = \frac{y ^{2} - x}{x ^{2} + 1}

extreme f(x)=(8x)/(x^2+1)

e x t re m e f (x) = \frac{8 x}{x ^{2} + 1}

extreme f(x)= 1/4 x^4+x^3-2

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{4} + x^{3} - 2

extreme f(x)=(1/x)+2+(4/(1-x))

e x t re m e f (x) = (\frac{1}{x}) + 2 + (\frac{4}{1 - x})