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extreme f(x)=x^4-98x^2+11,-6<= x<= 15

解

端点

f (x) = x^{4} - 98 x^{2} + 11, - 6 \leq x \leq 15

解

最小値 (- 6, - 2221), 最大値 (0, 11), 最小値 (7, - 2390), 最大値 (15, 28586)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 6, x = 0, x = 7, x = 15

以下の領域:

x^{4} - 98 x^{2} + 11, - 6 \leq x \leq 15 : - 6 \leq x \leq 15

区間を求める:

増加中

: - 6 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 7,

増加中

: 7 < x < 15

極点

x = - 6

を以下に当てはめる:

x^{4} - 98 x^{2} + 11 \Rightarrow y = - 2221

最小値 (- 6, - 2221)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{4} - 98 x^{2} + 11 \Rightarrow y = 11

最大値 (0, 11)

極点

x = 7

を以下に当てはめる:

x^{4} - 98 x^{2} + 11 \Rightarrow y = - 2390

最小値 (7, - 2390)

極点

x = 15

を以下に当てはめる:

x^{4} - 98 x^{2} + 11 \Rightarrow y = 28586

最大値 (15, 28586)

最小値 (- 6, - 2221), 最大値 (0, 11), 最小値 (7, - 2390), 最大値 (15, 28586)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-2x^2+8x+13

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 8 x + 13

extreme f(x)=(9x^2-1)(1+4y)

e x t re m e f (x) = (9 x^{2} - 1) (1 + 4 y)

extreme f(x)=2x^3+6x-9

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 6 x - 9

extreme 1/3 pir^2h

e x t re m e \frac{1}{3} π r^{2} h

extreme f(x)=-2x^2+2x+4

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 2 x + 4