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extreme f(x,y)=e^{2x-4y-x^2-y^2}

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = e^{2 x - 4 y - x^{2} - y^{2}}

Lösung

Maximum (1, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 e^{- 4 y - x^{2} - y^{2} + 2 x} (2 y^{2} + 8 y + 7)

D (x, y) = 4 e^{- 2 x^{2} + 4 x - 2 y^{2} - 8 y} (2 x^{2} - 4 x + 1) (2 y^{2} + 8 y + 7) - e^{2 (2 x - 4 y - x^{2} - y^{2})} (- 2 x + 2)^{2} (- 2 y - 4)^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 2) :

Maximum

Maximum (1, - 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=-4x^2+172x-1528

e x t re m e f (x) = - 4 x^{2} + 172 x - 1528

extreme f(x)=x(5-x)(8-x)

e x t re m e f (x) = x (5 - x) (8 - x)

extreme f(x)=x^4-8x^3+16x^2+6

e x t re m e f (x) = x^{4} - 8 x^{3} + 16 x^{2} + 6

extreme f(x)=2x^2-10x+5,0<= x<= 7

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 10 x + 5, 0 \leq x \leq 7

extreme sin(4x)

e x t re m e sin (4 x)