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extreme f(x)=17+2x-x^2,0<= x<= 5

解

端点

f (x) = 17 + 2 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 5

解

最小値 (0, 17), 最大値 (1, 18), 最小値 (5, 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 1, x = 5

以下の領域:

17 + 2 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 5 : 0 \leq x \leq 5

区間を求める:

増加中

: 0 < x < 1,

減少中

: 1 < x < 5

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

17 + 2 x - x^{2} \Rightarrow y = 17

最小値 (0, 17)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

17 + 2 x - x^{2} \Rightarrow y = 18

最大値 (1, 18)

極点

x = 5

を以下に当てはめる:

17 + 2 x - x^{2} \Rightarrow y = 2

最小値 (5, 2)

最小値 (0, 17), 最大値 (1, 18), 最小値 (5, 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=-6x^2+5y^2+12x-20y-18

e x t re m e f (x, y) = - 6 x^{2} + 5 y^{2} + 12 x - 20 y - 18

extreme sqrt(x)-x

e x t re m e x - x

extreme x^3-6x^2-15x+2

e x t re m e x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 2

extreme f(x,y)=x^2+2y^2+3x+10

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 2 y^{2} + 3 x + 10

extreme x^4-128x^2+9

e x t re m e x^{4} - 128 x^{2} + 9