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extreme e^{-(x^2+y^2)}

解

端点

e^{- (x^{2} + y^{2})}

解

最大値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2 (- 2 e^{- x^{2} - y^{2}} y^{2} + e^{- x^{2} - y^{2}})

D (x, y) = 4 (- 2 e^{- x^{2} - y^{2}} x^{2} + e^{- x^{2} - y^{2}}) (- 2 e^{- x^{2} - y^{2}} y^{2} + e^{- x^{2} - y^{2}}) - 16 e^{2 (- x^{2} - y^{2})} x^{2} y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最大値

最大値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=6x^2+2,1<= x<= 2

e x t re m e f (x) = 6 x^{2} + 2, 1 \leq x \leq 2

extreme x^3-12+3

e x t re m e x^{3} - 12 + 3

extreme (x+2)/(x^3)

e x t re m e \frac{x + 2}{x ^{3}}

extreme f(x)=-0.03x^2+300x-100000

e x t re m e f (x) = - 0.03 x^{2} + 300 x - 100000

extreme x(16-2x)

e x t re m e x (16 - 2 x)