extreme f(x)=x+4/x ,1<= x<= 10

Lösung

extrempunkte

f (x) = x + \frac{4}{x}, 1 \leq x \leq 10

Maximum (1, 5), Minimum (2, 4), Maximum (10, \frac{52}{5})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 1, x = 2, x = 10

Bereich von

x + \frac{4}{x}, 1 \leq x \leq 10 : 1 \leq x \leq 10

Intervalle finden:

Absteigend

: 1 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < 10

Setz die Extremwerte

x = 1

x + \frac{4}{x} \Rightarrow y = 5

ein

Maximum (1, 5)

Setz die Extremwerte

x = 2

x + \frac{4}{x} \Rightarrow y = 4

ein

Minimum (2, 4)

Setz die Extremwerte

x = 10

x + \frac{4}{x} \Rightarrow y = \frac{52}{5}

ein

Maximum (10, \frac{52}{5})

Maximum (1, 5), Minimum (2, 4), Maximum (10, \frac{52}{5})

e x t re m e 2 θ - 3 sin (θ)

e x t re m e f (x) = x^{2} + 2 x - 30

e x t re m e - \frac{1}{x ^{2} + 49} - \frac{1}{( x - 5 ) ^{2} + 4}

e x t re m e f (x) = x \cdot (ln (x))^{2}

e x t re m e f (x) = x [36 - 2 (x)]^{2}