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extreme f(x)=x^3+12x^2-27x+6,-10<= x<= 0

解

端点

f (x) = x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 6, - 10 \leq x \leq 0

解

最小値 (- 10, 476), 最大値 (- 9, 492), 最小値 (0, 6)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 10, x = - 9, x = 0

以下の領域:

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 6, - 10 \leq x \leq 0 : - 10 \leq x \leq 0

区間を求める:

増加中

: - 10 < x < - 9,

減少中

: - 9 < x < 0

極点

x = - 10

を以下に当てはめる:

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 6 \Rightarrow y = 476

最小値 (- 10, 476)

極点

x = - 9

を以下に当てはめる:

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 6 \Rightarrow y = 492

最大値 (- 9, 492)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 6 \Rightarrow y = 6

最小値 (0, 6)

最小値 (- 10, 476), 最大値 (- 9, 492), 最小値 (0, 6)

グラフ

人気の例

extreme y=(2x^2-1)^2

e x t re m e y = (2 x^{2} - 1)^{2}

extreme f(x)= 6/(-4x+2)

e x t re m e f (x) = \frac{6}{- 4 x + 2}

extreme f(y)=x^{y+1}

e x t re m e f (y) = x^{y + 1}

extreme f(x)=x^2log_{8}(x)

e x t re m e f (x) = x^{2} lo g_{8} (x)

extreme x+(192)/x

e x t re m e x + \frac{192}{x}