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extreme f(x)=-3x^4+8x^3+18x^2

解

端点

f (x) = - 3 x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2}

解

最大値 (- 1, 7), 最小値 (0, 0), 最大値 (3, 135)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 12 x^{3} + 24 x^{2} + 36 x

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 3,

減少中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

- 3 x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2} : 7

最大値 (- 1, 7)

以下に

x = 0

を挿入する:

- 3 x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = 3

を挿入する:

- 3 x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2} : 135

最大値 (3, 135)

最大値 (- 1, 7), 最小値 (0, 0), 最大値 (3, 135)

人気の例

垂直線 5x-10y=1,(1/2 ,-2/7)垂直線

5 x - 10 y = 1, (\frac{1}{2}, - \frac{2}{7})

領域 f(x)= 1/(8-x)領域

f (x) = \frac{1}{8 - x}

extreme x^2-5x+6 端点

x^{2} - 5 x + 6

漸近線 (x^2-16)/(x^3-5x^2+4x)漸近線

\frac{x ^{2} - 16}{x ^{3} - 5 x ^{2} + 4 x}

inflection f(x)=x^2sqrt(4-x)変曲点

f (x) = x^{2} 4 - x