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extreme f(x)=x^4-162x^2+6561

解

端点

f (x) = x^{4} - 162 x^{2} + 6561

解

最小値 (- 9, 0), 最大値 (0, 6561), 最小値 (9, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 324 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 9,

増加中

: - 9 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 9,

増加中

: 9 < x < \infty

以下に

x = - 9

を挿入する:

x^{4} - 162 x^{2} + 6561 : 0

最小値 (- 9, 0)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} - 162 x^{2} + 6561 : 6561

最大値 (0, 6561)

以下に

x = 9

を挿入する:

x^{4} - 162 x^{2} + 6561 : 0

最小値 (9, 0)

最小値 (- 9, 0), 最大値 (0, 6561), 最小値 (9, 0)

グラフ

人気の例

範囲 f(x)=-3x+5 範囲

f (x) = - 3 x + 5

slopeintercept y=-2/3 x+4 傾き切片

y = - \frac{2}{3} x + 4

逆 f(x)=x(x+4)逆

f (x) = x (x + 4)

逆 1/2 \sqrt[3]{x}逆

\frac{1}{2} 3 x

f(x)=sqrt(1-x^2)

f (x) = 1 - x^{2}