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extreme f(x)=xsqrt(36-x^2)

Soluzione

punti estremi

f (x) = x 36 - x^{2}

Massimo (- 6, 0), Minimo (- 32, - 18), Massimo (32, 18), Minimo (6, 0)

Fasi della soluzione

Trova i punti critici:

x = - 6, x = - 32, x = 32, x = 6

Dominio di

x 36 - x^{2} : - 6 \leq x \leq 6

Trova gli intervalli:

Decrescente

: - 6 < x < - 32,

Crescente

: - 32 < x < 32,

Decrescente

: 32 < x < 6

Inserire il punto estremo

x = - 6

x 36 - x^{2} \Rightarrow y = 0

Massimo (- 6, 0)

Inserire il punto estremo

x = - 32

x 36 - x^{2} \Rightarrow y = - 18

Minimo (- 32, - 18)

Inserire il punto estremo

x = 32

x 36 - x^{2} \Rightarrow y = 18

Massimo (32, 18)

Inserire il punto estremo

x = 6

x 36 - x^{2} \Rightarrow y = 0

Minimo (6, 0)

Massimo (- 6, 0), Minimo (- 32, - 18), Massimo (32, 18), Minimo (6, 0)

f (x) = x^{4} + \frac{4 x ^{3}}{3} - 4 x^{2}

f (x) = 3 y^{2} - 2 y^{3} - 3 x^{2} + 6 x y

f (x) = 3 x^{3} - 6 x^{2} - 5 x + 1

- x^{3} + 3 x^{2} - 2

f (x, y) = 8 x^{3} - 24 x y + y^{3}