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顶点-(x^2)/(10)+(9x)/(10)+11/5

解答

顶点

- \frac{x ^{2}}{10} + \frac{9 x}{10} + \frac{11}{5}

解答

极大值 (\frac{9}{2}, \frac{169}{40})

求解步骤

y = - \frac{x ^{2}}{10} + \frac{9 x}{10} + \frac{11}{5}

抛物线参数为:

a = - \frac{1}{10}, b = \frac{9}{10}, c = \frac{11}{5}

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{( \frac{9}{10} )}{2 ( - \frac{1}{10} )}

化简

- \frac{\frac{9}{10}}{2 ( - \frac{1}{10} )} : \frac{9}{2}

x_{v} = \frac{9}{2}

代入

x = x_{v} = \frac{9}{2}

找到

y_{v}

的值

y_{v} = \frac{169}{40}

因此抛物线顶点为

(\frac{9}{2}, \frac{169}{40})

若

a < 0

，则顶点为最大值

若

a > 0

，则顶点为最小值

a = - \frac{1}{10}

极大值 (\frac{9}{2}, \frac{169}{40})

流行的例子

x^{2} + y^{2} = 17

y^{2} = x + 1

焦点 4x^2+9y^2-16x+18y=11 焦点

4 x^{2} + 9 y^{2} - 16 x + 18 y = 11

顶点 f(x)=x^2-2x+3 顶点

f (x) = x^{2} - 2 x + 3

焦点 9x^2+16y^2=144 焦点

9 x^{2} + 16 y^{2} = 144