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2/5-2\div 3/2-2/5

解答

\frac{2}{5} - 2 \div \frac{3}{2} - \frac{2}{5}

解答

- \frac{4}{3}

求解步骤

\frac{2}{5} - 2 \div \frac{3}{2} - \frac{2}{5}

遵循 PEMDAS 运算顺序

乘除（左右）

2 \div \frac{3}{2} : \frac{4}{3}

2 \div \frac{3}{2}

将项转换为分式:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \div \frac{3}{2}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 3}

数字相乘:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4}{1 \cdot 3}

数字相乘:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{4}{3}

= \frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{2}{5}

加减（左右）

\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{2}{5} : - \frac{4}{3}

\frac{2}{5} - \frac{4}{3} - \frac{2}{5}

\frac{2}{5} - \frac{4}{3} = - \frac{14}{15}

\frac{2}{5} - \frac{4}{3}

5, 3

的最小公倍数:

15

5, 3

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

5

或

3

中出现的最多次数

= 5 \cdot 3

数字相乘:

5 \cdot 3 = 15

= 15

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

15

对于

\frac{2}{5} :

将分母和分子乘以

3

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}

对于

\frac{4}{3} :

将分母和分子乘以

5

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{20}{15}

= \frac{6}{15} - \frac{20}{15}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 20}{15}

数字相减:

6 - 20 = - 14

= \frac{- 14}{15}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{14}{15}

= - \frac{14}{15} - \frac{2}{5}

- \frac{14}{15} - \frac{2}{5} = - \frac{4}{3}

- \frac{14}{15} - \frac{2}{5}

15, 5

的最小公倍数:

15

15, 5

最小公倍数 (LCM)

15

质因数分解:

3 \cdot 5

15

15

除以

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 5

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

将每个因子乘以它在

15

或

5

中出现的最多次数

= 3 \cdot 5

数字相乘:

3 \cdot 5 = 15

= 15

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

15

对于

\frac{2}{5} :

将分母和分子乘以

3

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}

= - \frac{14}{15} - \frac{6}{15}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 14 - 6}{15}

数字相减:

- 14 - 6 = - 20

= \frac{- 20}{15}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{20}{15}

约分:

5

= - \frac{4}{3}

= - \frac{4}{3}

= - \frac{4}{3}

流行的例子

(5 2/3-2/9)\times 3

(5 \frac{2}{3} - \frac{2}{9}) \times 3

(5/22)(3/5+1/2)

(\frac{5}{22}) (\frac{3}{5} + \frac{1}{2})

4\div 6+3\div 12

4 \div 6 + 3 \div 12

2 - 3 (8)

5 (- 9)^{2}