integral tan(x)

Lösung

integral

tan (x)

- ln ∣ cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

: \int - \frac{1}{u} d u

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (x)

ein

= - ln ∣ cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ cos (x) ∣ + C

f (x) = ln (x^{2})

x = - 5

x^{2} e^{3 x}

x

f (x) = 3 x + 8, at x = 4