derivative xe^{-x}

الحلّ

derivative of

x e^{- x}

e^{- x} - e^{- x} x

خطوات الحلّ

\frac{d}{d x} (x e^{- x})

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

:استعمل قانون الضرب

f = x, g = e^{- x}

= \frac{d x}{d x} e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= 1 \cdot e^{- x} + (- e^{- x}) x

بسّط

= e^{- x} - e^{- x} x

(2, - 2)

r = 2

y = ln (3 x)

x^{2} sin (x)

(3, 2), (6, 2)