derivative f(x)=x^2ln(x)

Решение

производное от

f (x) = x^{2} ln (x)

2 x ln (x) + x

Шаги решения

\frac{d}{d x} (x^{2} ln (x))

Производная произведения:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = ln (x)

= \frac{d}{d x} (x^{2}) ln (x) + \frac{d}{d x} (ln (x)) x^{2}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (ln (x)) = \frac{1}{x}

= 2 x ln (x) + \frac{1}{x} x^{2}

\frac{1}{x} x^{2} = x

= 2 x ln (x) + x