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Popular >

cos^2(x/2)=cos^2(x)

Solución

cos^{2} (\frac{x}{2}) = cos^{2} (x)

Solución

x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}, x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

Grados

x = 12 0^{\circ} + 48 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} + 48 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 48 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 48 0^{\circ} n

Pasos de solución

cos^{2} (\frac{x}{2}) = cos^{2} (x)

Restar

cos^{2} (x)

de ambos lados

cos^{2} (\frac{x}{2}) - cos^{2} (x) = 0

Factorizar

cos^{2} (\frac{x}{2}) - cos^{2} (x) : (cos (\frac{x}{2}) + cos (x)) (cos (\frac{x}{2}) - cos (x))

cos^{2} (\frac{x}{2}) - cos^{2} (x)

Aplicar la siguiente regla para binomios al cuadrado:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

cos^{2} (\frac{x}{2}) - cos^{2} (x) = (cos (\frac{x}{2}) + cos (x)) (cos (\frac{x}{2}) - cos (x))

= (cos (\frac{x}{2}) + cos (x)) (cos (\frac{x}{2}) - cos (x))

(cos (\frac{x}{2}) + cos (x)) (cos (\frac{x}{2}) - cos (x)) = 0

Resolver cada parte por separado

cos (\frac{x}{2}) + cos (x) = 0 or cos (\frac{x}{2}) - cos (x) = 0

cos (\frac{x}{2}) + cos (x) = 0 : x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

cos (\frac{x}{2}) + cos (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos (\frac{x}{2}) + cos (x)

Utilizar la identidad suma-producto:

cos (s) + cos (t) = 2 cos (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 cos (\frac{\frac{x}{2} + x}{2}) cos (\frac{\frac{x}{2} - x}{2})

Simplificar

2 cos (\frac{\frac{x}{2} + x}{2}) cos (\frac{\frac{x}{2} - x}{2}) : 2 cos (\frac{x}{4}) cos (\frac{3 x}{4})

2 cos (\frac{\frac{x}{2} + x}{2}) cos (\frac{\frac{x}{2} - x}{2})

\frac{\frac{x}{2} + x}{2} = \frac{3 x}{4}

\frac{\frac{x}{2} + x}{2}

Simplificar

\frac{x}{2} + x

en una fracción:

\frac{3 x}{2}

\frac{x}{2} + x

Convertir a fracción:

x = \frac{x 2}{2}

= \frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x + x \cdot 2}{2}

Sumar elementos similares:

x + 2 x = 3 x

= \frac{3 x}{2}

= \frac{\frac{3 x}{2}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 x}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 x}{4}

= 2 cos (\frac{3 x}{4}) cos (\frac{\frac{x}{2} - x}{2})

\frac{\frac{x}{2} - x}{2} = - \frac{x}{4}

\frac{\frac{x}{2} - x}{2}

Simplificar

\frac{x}{2} - x

en una fracción:

- \frac{x}{2}

\frac{x}{2} - x

Convertir a fracción:

x = \frac{x 2}{2}

= \frac{x}{2} - \frac{x \cdot 2}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x - x \cdot 2}{2}

Sumar elementos similares:

x - 2 x = - x

= \frac{- x}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{x}{2}

= \frac{- \frac{x}{2}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{x}{2}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{x}{2}}{2} = \frac{x}{2 \cdot 2}

= - \frac{x}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= - \frac{x}{4}

= 2 cos (\frac{3 x}{4}) cos (- \frac{x}{4})

Utilizar la razón trigonométrica de ángulo negativo:

cos (- x) = cos (x)

= 2 cos (\frac{x}{4}) cos (\frac{3 x}{4})

= 2 cos (\frac{x}{4}) cos (\frac{3 x}{4})

2 cos (\frac{3 x}{4}) cos (\frac{x}{4}) = 0

Resolver cada parte por separado

cos (\frac{3 x}{4}) = 0 or cos (\frac{x}{4}) = 0

cos (\frac{3 x}{4}) = 0 : x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

cos (\frac{3 x}{4}) = 0

Soluciones generales para

cos (\frac{3 x}{4}) = 0

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{3 x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{3 x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Resolver

\frac{3 x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

\frac{3 x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{3 x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{4 \cdot 3 x}{4} = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{4 \cdot 3 x}{4} = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{4 \cdot 3 x}{4} : 3 x

\frac{4 \cdot 3 x}{4}

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{12 x}{4}

Dividir:

\frac{12}{4} = 3

= 3 x

Simplificar

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn : 2 π + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{2} = 2 π

4 \cdot \frac{π}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{2}

Dividir:

\frac{4}{2} = 2

= 2 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= 2 π + 8 πn

3 x = 2 π + 8 πn

3 x = 2 π + 8 πn

3 x = 2 π + 8 πn

Dividir ambos lados entre

3

3 x = 2 π + 8 πn

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

Simplificar

x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

Resolver

\frac{3 x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

\frac{3 x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{3 x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{4 \cdot 3 x}{4} = 4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{4 \cdot 3 x}{4} = 4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{4 \cdot 3 x}{4} : 3 x

\frac{4 \cdot 3 x}{4}

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{12 x}{4}

Dividir:

\frac{12}{4} = 3

= 3 x

Simplificar

4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn : 6 π + 8 πn

4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{3 π}{2} = 6 π

4 \cdot \frac{3 π}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 4}{2}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{12 π}{2}

Dividir:

\frac{12}{2} = 6

= 6 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= 6 π + 8 πn

3 x = 6 π + 8 πn

3 x = 6 π + 8 πn

3 x = 6 π + 8 πn

Dividir ambos lados entre

3

3 x = 6 π + 8 πn

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 x}{3} = \frac{6 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

Simplificar

x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

cos (\frac{x}{4}) = 0 : x = 2 π + 8 πn, x = 6 π + 8 πn

cos (\frac{x}{4}) = 0

Soluciones generales para

cos (\frac{x}{4}) = 0

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Resolver

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 2 π + 8 πn

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= x

Simplificar

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn : 2 π + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{2} = 2 π

4 \cdot \frac{π}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{2}

Dividir:

\frac{4}{2} = 2

= 2 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= 2 π + 8 πn

x = 2 π + 8 πn

x = 2 π + 8 πn

x = 2 π + 8 πn

Resolver

\frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = 6 π + 8 πn

\frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= x

Simplificar

4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn : 6 π + 8 πn

4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{3 π}{2} = 6 π

4 \cdot \frac{3 π}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 4}{2}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{12 π}{2}

Dividir:

\frac{12}{2} = 6

= 6 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= 6 π + 8 πn

x = 6 π + 8 πn

x = 6 π + 8 πn

x = 6 π + 8 πn

x = 2 π + 8 πn, x = 6 π + 8 πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + 8 πn, x = 6 π + 8 πn

Mezclar intervalos sobrepuestos

x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}

cos (\frac{x}{2}) - cos (x) = 0 : x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

cos (\frac{x}{2}) - cos (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos (\frac{x}{2}) - cos (x)

Utilizar la identidad suma-producto:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{\frac{x}{2} + x}{2}) sin (\frac{\frac{x}{2} - x}{2})

Simplificar

- 2 sin (\frac{\frac{x}{2} + x}{2}) sin (\frac{\frac{x}{2} - x}{2}) : 2 sin (\frac{x}{4}) sin (\frac{3 x}{4})

- 2 sin (\frac{\frac{x}{2} + x}{2}) sin (\frac{\frac{x}{2} - x}{2})

\frac{\frac{x}{2} + x}{2} = \frac{3 x}{4}

\frac{\frac{x}{2} + x}{2}

Simplificar

\frac{x}{2} + x

en una fracción:

\frac{3 x}{2}

\frac{x}{2} + x

Convertir a fracción:

x = \frac{x 2}{2}

= \frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x + x \cdot 2}{2}

Sumar elementos similares:

x + 2 x = 3 x

= \frac{3 x}{2}

= \frac{\frac{3 x}{2}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 x}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 x}{4}

= - 2 sin (\frac{3 x}{4}) sin (\frac{\frac{x}{2} - x}{2})

\frac{\frac{x}{2} - x}{2} = - \frac{x}{4}

\frac{\frac{x}{2} - x}{2}

Simplificar

\frac{x}{2} - x

en una fracción:

- \frac{x}{2}

\frac{x}{2} - x

Convertir a fracción:

x = \frac{x 2}{2}

= \frac{x}{2} - \frac{x \cdot 2}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x - x \cdot 2}{2}

Sumar elementos similares:

x - 2 x = - x

= \frac{- x}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{x}{2}

= \frac{- \frac{x}{2}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{x}{2}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{x}{2}}{2} = \frac{x}{2 \cdot 2}

= - \frac{x}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= - \frac{x}{4}

= - 2 sin (\frac{3 x}{4}) sin (- \frac{x}{4})

Utilizar la razón trigonométrica de ángulo negativo:

sin (- x) = - sin (x)

= - 2 (- sin (\frac{x}{4})) sin (\frac{3 x}{4})

Aplicar la regla

- (- a) = a

= 2 sin (\frac{x}{4}) sin (\frac{3 x}{4})

= 2 sin (\frac{x}{4}) sin (\frac{3 x}{4})

2 sin (\frac{3 x}{4}) sin (\frac{x}{4}) = 0

Resolver cada parte por separado

sin (\frac{3 x}{4}) = 0 or sin (\frac{x}{4}) = 0

sin (\frac{3 x}{4}) = 0 : x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

sin (\frac{3 x}{4}) = 0

Soluciones generales para

sin (\frac{3 x}{4}) = 0

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{3 x}{4} = 0 + 2 πn, \frac{3 x}{4} = π + 2 πn

\frac{3 x}{4} = 0 + 2 πn, \frac{3 x}{4} = π + 2 πn

Resolver

\frac{3 x}{4} = 0 + 2 πn : x = \frac{8 πn}{3}

\frac{3 x}{4} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{3 x}{4} = 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{3 x}{4} = 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{4 \cdot 3 x}{4} = 4 \cdot 2 πn

Simplificar

3 x = 8 πn

3 x = 8 πn

Dividir ambos lados entre

3

3 x = 8 πn

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 x}{3} = \frac{8 πn}{3}

Simplificar

x = \frac{8 πn}{3}

x = \frac{8 πn}{3}

Resolver

\frac{3 x}{4} = π + 2 πn : x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

\frac{3 x}{4} = π + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{3 x}{4} = π + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{4 \cdot 3 x}{4} = 4 π + 4 \cdot 2 πn

Simplificar

3 x = 4 π + 8 πn

3 x = 4 π + 8 πn

Dividir ambos lados entre

3

3 x = 4 π + 8 πn

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 x}{3} = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

Simplificar

x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

sin (\frac{x}{4}) = 0 : x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

sin (\frac{x}{4}) = 0

Soluciones generales para

sin (\frac{x}{4}) = 0

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{x}{4} = 0 + 2 πn, \frac{x}{4} = π + 2 πn

\frac{x}{4} = 0 + 2 πn, \frac{x}{4} = π + 2 πn

Resolver

\frac{x}{4} = 0 + 2 πn : x = 8 πn

\frac{x}{4} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{x}{4} = 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{x}{4} = 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot 2 πn

Simplificar

x = 8 πn

x = 8 πn

Resolver

\frac{x}{4} = π + 2 πn : x = 4 π + 8 πn

\frac{x}{4} = π + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{x}{4} = π + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

4

\frac{4 x}{4} = 4 π + 4 \cdot 2 πn

Simplificar

x = 4 π + 8 πn

x = 4 π + 8 πn

x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

Mezclar intervalos sobrepuestos

x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

Combinar toda las soluciones

x = \frac{2 π}{3} + \frac{8 πn}{3}, x = 2 π + \frac{8 πn}{3}, x = \frac{8 πn}{3}, x = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{3}

Gráfica

Ejemplos populares

sin(2x)-1=0

sin (2 x) - 1 = 0

csc(θ)=1

csc (θ) = 1

2cos(x)=-1

2 cos (x) = - 1

sin(x/2)=1-sin(x/2)

sin (\frac{x}{2}) = 1 - sin (\frac{x}{2})

4cos^2(θ)-1=0

4 cos^{2} (θ) - 1 = 0