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인기 있는 >

3tan^2(2x)-1=0

해법

3 tan^{2} (2 x) - 1 = 0

해법

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

+1

도

x = 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = - 1 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

솔루션 단계

3 tan^{2} (2 x) - 1 = 0

대체로 해결

3 tan^{2} (2 x) - 1 = 0

하게:

tan (2 x) = u

3 u^{2} - 1 = 0

3 u^{2} - 1 = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} - 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

3 u^{2} - 1 = 0

더하다

1

양쪽으로

3 u^{2} - 1 + 1 = 0 + 1

단순화

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 u^{2} = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

단순화

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

뒤로 대체

u = tan (2 x)

tan (2 x) = \frac{1}{3}, tan (2 x) = - \frac{1}{3}

tan (2 x) = \frac{1}{3}, tan (2 x) = - \frac{1}{3}

tan (2 x) = \frac{1}{3} : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = \frac{1}{3}

트리거 역속성 적용

tan (2 x) = \frac{1}{3}

일반 솔루션

tan (2 x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

해결 :

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

arctan (\frac{1}{3}) + πn

간소화하다 :

\frac{π}{6} + πn

arctan (\frac{1}{3}) + πn

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{6} + πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = \frac{π}{6} + πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

간소화하다 :

\frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = - \frac{1}{3} : x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

트리거 역속성 적용

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

일반 솔루션

tan (2 x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

해결 :

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

arctan (- \frac{1}{3}) + πn

간소화하다 :

- \frac{π}{6} + πn

arctan (- \frac{1}{3}) + πn

arctan (- \frac{1}{3}) = - \frac{π}{6}

arctan (- \frac{1}{3})

다음 속성을 사용하십시오:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{3}) = - arctan (\frac{1}{3})

= - arctan (\frac{1}{3})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6} + πn

2 x = - \frac{π}{6} + πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = - \frac{π}{6} + πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

단순화

\frac{2 x}{2} = - \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{2 x}{2}

간소화하다 :

x

\frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

- \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

간소화하다 :

- \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

- \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

= - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

인기 있는 예

cos (θ) = - \frac{1}{4}

sin(2x)=2cos^2(x)

sin (2 x) = 2 cos^{2} (x)

cos (x) = 3

sin(2θ)=sqrt(3)cos(θ)

sin (2 θ) = 3 cos (θ)

cos (θ) = - \frac{2}{5}